一般優化

混合整數非線性規劃 (Mixed integer nonlinear programming，MINLP) 是在學術界及產業界廣泛被運用的組合優化中的一支。例如，在電力行業和電信網路設計上的機組組合是自然地混合整數非線性規劃問題。然而，由於局部最優解的數量往往會隨著問題的維度增加而呈指數級增長，因而混合整數非線性規劃問題非常難求解。

目前，分支與定界 (Branch & Bound，B&B) 演算法及其變型(例如，分支與剪枝 (branch & cut，B&C)，綜合分支與定界或啟發式搜尋的分支與剪枝的混合方法) 是解決實際的混合整數非線性規劃求解問題的最可行的工具。儘管它們受歡迎的程度很高，分支與定界相關的方法仍然面臨著一些重大問題的困擾，即: 1) 在有限的時間內獲得的解的準確性是不可預測的；2) 不能保證全域最優解；以及 3) 這些方法仍然是非常耗費時間的。解決這些問題將大大地提高分支與定界相關方法在求解大規模混合整數非線性規劃問題上的可用性。

為此，我們開發了一系列新型方法，將TRUST-TECH方法用於加強和指導常規的分枝與定界搜尋。經過TRUST-TECH 加強的分支與定界法和經 TRUST-TECH 指引的分支與定界法能夠使得解決方案的品質強健性顯著改善，而且通常均能得到全域最優的整數解。與此同時，計算效率亦能大大地提高。