背景

優化問題幾乎在每一個科學、商業和技術分支都存在著廣泛的應用。優化問題研究如何以最佳的方式來解決實際生活中的問題，因而在實用上有著廣泛應用。事實上，大部分的定量性問題求解，如科學，工程和經濟學上的生產決策，設計、操作、規劃和調度等都可以理解為求解相應的非線性優化問題。

一般而言，一個非線性優化問題的整體性能（或者度量）是由一個多變數的函數來描述的，稱之為目標函數。根據這個通用的描述，要尋找優化問題的一個最佳解，就是需要在搜索空間尋找一個滿足所有約束條件並同時使得目標函數值最小（或者最大）的向量。如果存在一個這樣的向量，則稱之為全域最優解。

例如，全域最小解是指在整個解空間中使得目標函數值為最小的解。另一方面，一個局部最優解僅僅能保證在該解附件的一個鄰域內使得目標函數值為最小。每一個局部最優解通常都有不同的目標函數值。非線性優化問題的搜索空間通常只存在有一個全域最優解和許多個局部最優解。而一般情况下，局部最優解的數目是未知的，並且這個數目可能會十分巨大，而且隨著優化問題的維數擴大而增加。此外，局部最優解處的目標函數值和全域最優解處的目標函數值會有顯著的不同。因此，從實際的角度出發，很有必要發展一個有效的方法來尋找全域最優解。總之，與其他可以替代的解決方案相比，全域最優解對應的方案是價值最高的。

從實用的角度來看，有很強的動機去制定有效方法來尋找全域最優解. 例如，基於全域最優解的IC設計可得到最小的IC尺寸，或是製造 IC 最廉價的生產成本，或是制造出最低功耗的IC。比較地來說，獲取局部最優解的價值是不那麼具有吸引力的。在激烈的競爭和全球市場行銷的時代，採用全域優化技術可以讓您的公司具有競爭優勢，這個優勢可被證明是不僅為了生存而且更為了繁榮發展的最佳戰略之一。

"Nothing happens in the universe that does not have a sense of either certain maximum or minimum." - Leonhard Euler